Test de Hipótesis
Índice del Artículo
Test de Normalidad
El primer Contraste de Hipótesis con Statgraphics a verificar suele ser el de que los datos se distribuyan como una distribución aproximadamente Normal, esto es. la campana de Gauss.
Esta ventana muestra los resultados de diversas pruebas realizadas para determinar si la variable continua en estudio puede comportarse como una distribución normal. El Test de Shapiro–Wilk está basada en la comparación de los cuartiles de la distribución normal ajustada a los datos, al tratarse de una muestra pequeña (tamaño muestral menor de 50) y al ser el p-valor menor que 0,05, se puede rechazar el que la variable dependiente ‘ gasto’ proviene de una distribución Normal. Siempre trabajando con el 95% de nivel de confianza, estandard de las investigaciones. Los valores de Sesgo y de Curtosis se encuentran fuera del intervalo [-2,2] para que se rechace la hipótesis nula de Normalidad.
Hipótesis de Homocedasticidad
En función de que el p-valor asociado al estadístico de Levene de Verificación de Varianza sea mayor o menor que O,o5, no se puede rechazar o se rechaza (respectivamente) la prueba de homogeneidad de varianzas, o lo que es lo mismo de igualdad de desviaciones típicas. Si el test resulta estadísticamente significativo, se rechaza el que ambas variables tienen un comportamiento parecido en cuanto a dispersión o variabilidad, lo cual si bien no es interesante respecto a llevar a cabo un contraste paramétrico como el de la T de Student, si es importante si queremos realizar un estudio amplio, que resulte representativo respecto a la varialidad de nuestra variable en estudio.
Pruebas de Hipótesis
Contraste de Hipóteis para hacer inferencia de las medias o las varianzas poblacionales, a partir de las medias y las varianzas (o desviaciones típicas) muestrales, conocidos los tamaños de ambas muestras, a partir de un nivel de significación fijado por el investigador. El p-valor y la región donde se encuentra el estadístico del contraste, marcan la significatividad de dicho Test, delimitadas la zona de aceptación y de rechazo de las hipótesis nulas de partida.
Identificación de valores atípicos
Identificación de valores atípicos y aberrantes a partir del Diagrama de Caja y Bigotes (BoxPlot). Analizando los valores atípicos en el caso de que se cumpla el supuesto de Normalidad con la Prueba de Gubbs, tenemos que observar los datos que se encuentren fuera del intervalo entre -3 y 3, que serán considerados como valores atípicos. En el caso de análisis multivariante, se estudian las distancias de Mahalanobis (p<0,01), y se comenta su utilidad de cara a la detección multivariante de casos aberrantes o atípicos.