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Estadística desde cero (partiendo de 0)

ANÁLISIS DESCRIPTIVO | ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

La estadística descriptiva es la rama de la estadística encargada de representar, analizar y resumir la información contenida en la muestra de nuestro estudio.

Su poder inferencial es mínimo, por lo que nunca deben sacarse conclusiones (haciendo inferencia) sobre la población, a partir de los valores de los parámetros que proporcionan los estadísticos descriptivos. Sólo quizá en el caso de un test que resulte estadísticamente significativo (p-valor<0,05 en la mayoría de los casos), se puede hablar de que descriptivamente se comprueban diferencias en media o mediana.

TEOREMA DE BAYES Y TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

Hasta ahora se ha visto como describir el comportamiento de una variable, pero en los fen´omenos
naturales normalmente aparecenm´as de una variable que suelen estar relacionadas. Por ejemplo, en un
estudio sobre el peso de las personas, deber´ıamos incluir todas las variables con las que podr´ıa tener
relaci ´on: altura, edad, sexo, dieta, tabaco, ejercicio f´ısico, etc.
Para comprender el fen´omeno no basta con estudiar cada variable por separado y es preciso un
estudio conjunto de todas las variables para ver c´omo interact ´uan y qu´e relaciones se dan entre ellas.
El objetivo de la estad´ıstica en este caso es dar medidas del grado y del tipo de relaci ´on entre dichas
variables.

El coeficiente de regresi ´on siempre tiene el mismo signo que la covarianza y refleja el crecimiento de
la recta de regresi ´on, ya que da el n´umero de unidades que aumenta o disminuye la variable dependiente
por cada unidad que aumenta la variable independiente, seg´un la recta de regresi ´on.

La correlaci ´on se basa en el estudio de los residuos. Cuanto menores sean ´estos, m´as se ajustar´a la
curva de regresi ´on a los puntos, y m´as intensa ser´a la correlación.

CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES CATEGÓRICAS. TABLAS DE CONTINGENCIA

(Coeficiente chi-cuadrado χ2)

REGLA DE DECISIÓN DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

Potencia de un TEST = P(Rechazar Ho/Ha) = 1 − P(Aceptar Ho/Ha) = 1 − β.

ERROR ALFA: máximo error que el investigador está dispuesto a admitir para rechazar la Ho como verdadera

Regla de decisión: En este contraste bilateral y trabajando con un nivel de confianza del 95%, los
valores críticos a partir de los cuales rechazamos la hipótesis nula son +/- 1,96. Estos valores
representan la máxima diferencia, en un sentido o en otro, atribuible al azar que puede existir entre los
datos empíricos observados en la muestra y los datos teóricos que planteamos en la hipótesis nula. En la
muestra el valor observado es 220 euros/año y el valor hipotético planteado es de 215 euros/año. Esta
diferencia corresponde a 2,5 desviaciones típicas de la distribución muestral.

Efectos fijos versus aleatorios: A este tipo de diseños en los que los niveles son una muestra de todos los posibles niveles del factor y nuestrasconclusiones van a ser para todos ellos, se conoce como diseño de efectos aleatorios o  modelo aleatorio. Para el segundo planteamiento, sin embargo, nuestras conclusiones estarán restringidas a los nivelesestablecidos en el diseño. Sabemos que pueden existir más niveles pero sólo nos interesan estos. Este tipo
de diseños se conocen como de efectos fijos o modelos fijos.La interpretación de uno y otro, como vemos, está en función de la hipótesis que se plantea. Másadelante veremos también las implicaciones que suponen a la hora del cálculo.En cuanto al número de sujetos, si los grupos o muestras son de distinto número de elementos, el
modelo recibe el nombre de modelo no equilibrado y, en el caso de que todas las muestras sean iguales,
tendremos un modelo equilibrado.

CONTRASTES DE HIPÓTESIS

INTERVALOS DE CONFIANZA