Tamaño del efecto con la D de Cohen con SPSS

Estadísticamente significativo versus clínicamente relevante

Además de discernir lo estadísticamente significativo (p-valor asociado al estadístico del contraste menor de 0,05), en investigación Bioestadística y Biomédica, se considera de vital importancia el tener en cuenta lo clínicamente relevante, a través del tamaño del efecto, que se puede calcular mediante la d de Cohen, la cual estandariza (tipifica) la diferencia de medias.

El tamaño del efecto a partir de la d de Cohen, se calcula a partir de la diferencia entre las medias de las variables dependientes de los  grupos que se comparan, normalmente el grupo de control y el grupo experimental, entre (dividido) la media de sus  desviaciones típicas, y ya sean estas variables del tipo Likert ordinal, o de tipo continuo-escala, como puede ser el tiempo de remisión del dolor ante la exposición a un/os determinado/s tratamiento/s.

Para interpretar el resultado de este índice, y teniendo en cuenta que es un medida estandarizada, el bioestadístico Cohen en 1988 planteó cuantificar la magnitud del efecto en pequeño (d = 0,2-0,3), medio (d= 0,5-0,8) y grande (d= superior a 0,8), aproximadamente.

[cálculo manual del tamaño del efecto de ‘Diseños de investigación y análisis de datos’ de Psicología de la UNED]

OTRO EJEMPLO PRÁCTICO: Se lleva a cabo un primer análisis utilizando la prueba t de Student para muestras independientes, con el objetivo de verificar si las diferencias de las medidas pretest y postest entre ambos grupos (experimental y control, independientes), eran estadísticamente significativas (p-valor medor de 0,05). La utilización de esta prueba se justifica en que se trata de un diseño cuasi-experimental, ya que no tuvo lugar una asignación aleatoria completa de los sujetos a los grupos control y experimental, y por su sensibilidad y capacidad de discriminación para muestras pequeñas (Rial y Valera, 2008). En un segundo análisis se compararon las medidas postest con las pretest de cada grupo, utilizando la t de Student para muestras relacionadas. Posteriormente, se calculó la d de Cohen, para valorar la magnitud del cambio producido por la intervención (tamaño del efecto), y en último lugar, se calculó el porcentaje de cambio entre las puntuaciones postest y pretest de ambos grupos.

T-Test para el cálculo del tamaño del efecto

Se puede calcular también el tamaño del efecto con SPSS a través del T-Test de la T de Student. Las diferencias entre ambos grupos pueden ser estadísticamente significativas, pero no tanto clínicamente relevantes.

En Analizar: Estadísticos Descriptivos, se guardan los valores estandarizados de la variable dependiente como variables:

Se realiza el correspondiente T-Test, esta vez con la variable de respuesta dependiente estandarizada previamente guardada en el paso anterior de estadísticos descriptivos:

El resultado del tamaño del efecto es de 0,6887, el T-Test ha resultado estadísticamente significativo (p-valor asociado al estadístico del contraste de 0,048), mientras que el tamaño del efecto ha sido medio, esto es, 0,6887 se encuentra comprendido entre 0,5 y 0,8.

En función de los valores obtenidos para el cálculo de la d de Cohen, un tamaño del efecto de entre 0,2-0,3 podría considerarse «pequeño», en torno a 0,5-0,8 un efecto «medio», y de 0,8 en adelante, un efecto de «grande», puesto que la d de Cohen puede alcanzar valores mayores que 1.

Tamaño del efecto en regresión logística

El Odds Ratio (OR) y su interpretación como magnitud del efecto

Para el caso de una regresión logística binaria, de variable dependiente dicotómica, se plantea una interpretación del ODDS RATIO=Exp (B) en función de una transformación a la d de Cohen. Si el OR es menor que 1,68 se considera su magnitud del efecto ‘insignificante’, si está entre 1,68-3,47: ‘pequeña’; entre 3,47-6,71: ‘moderada’, y si es mayor que 6,7: ‘grande’. [Chen H, Cohen P, Chen S. ‘How big is a big odds ratio? Interpreting the magnitudes of odds ratios in epidemiological studies’. (2010)].

dedicado a Pepita, sobrina, enfermera de vocación, ayudando a los pacientes con COVID en la UCI de un hospital andaluz…