ANÁLISIS DE CORRELACIONES
En muchas investigaciones, cuando se trata de análisis de correlaciones entre variables, el interés no radica en comparar grupos, sino en cruzar/relacionar/asociar 2 variables que tienen el mismo estatus o consideración. Es el caso de los diseños correlacionales, en los que nos interesa saber si existe alguna relación entre los valores de una variable y los de otra.
Existen diferentes coeficientes de correlación, dependiendo de la naturaleza de las variables.
- El coeficiente de correlación de Pearson: cuando las dos variables son continuas (numéricas).
- El coeficiente de correlación de Spearman: cuando al menos una de las variables que interviene en el cruce es ordinal (importa el orden, por ejemplo tipo Likert: 1 ‘muy en desacuerdo’, 2 ‘en desacuerdo’…).
- Chi-cuadrado de Pearson y residuos corregidos si se trata de detectar correlaciones entre categorías de variables nominales.
Antes de llevar a cabo cualquier análisis de correlaciones, conviene tener en cuenta que la existencia de relación entre 2 variables no implica necesariamente una relación causa-efecto entre las mismas. Por ejemplo, si se encuentra una correlación positiva entre la talla de pie y la altura, no significa que el tamaño del pie determine la altura de las personas.
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Coeficiente de correlación lineal de Pearson (continuas)
El coeficiente de correlación lineal de Pearson mide la relación/asociación lineal entre dos variables continuas numéricas, esto es, si la relación entre las dos variables se acerca a una línea recta, lo que se podría comprobar gráficamente a través de un diagrama o gráfico de dispersión (o nube de puntos).
Si se aprecian correlaciones positivas o directas (0,5<r<1), que indican que, a medida que aumentan los valores de la variable independiente X (en el eje de abscisas), también aumentan los valores de la dependiente Y (en el eje de ordenadas). Como ejemplo, la relación entre el peso y la altura. Una correlación positiva se refleja en una nube de puntos ascendente. Por otro lado correlaciones negativas o inversas (-0,5<r<-1), que indican que, a medida que aumentan los valores de X, disminuyen los de Y, por ejemplo, la relación entre las puntuaciones en un test de acoso escolar y un test de autoestima, si es que estas puntuaciones se consideran como una variable continua y no tipo Likert (suma de puntuaciones de una batería de ítems de tipo ordinal).
Coeficiente de correlación de Spearman (variables ordinales)
Se utiliza en sustitución del coeficiente de correlación de Pearson cuando se presentan alguna de las siguientes situaciones:
- Las variables están medidas en escala ordinal.
- Cuando una variable es ordinal y otra cuantitativa. En este caso se analizan los datos como si las dos fuesen ordinales.
- Cuando las variables están medidas en escala de intervalo, pero no se cumplen los supuestos de normalidad (alguna de las dos variables o ambas no presentan normalidad, esto es, el test de normalidad de Shapiro-Wilk para n<=30 o el de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors para n>30, resulta estadísticamente significativo), y/o no se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas.
Se habla de correlación no paramétrica entre variables ordinales (tipo Likert) cuando en el cruce interviene al menos una variable de naturaleza ordinal, o lo que es lo mismo, las 2 ordinales, o una del tipo ordinal y una continua (numérica). Es el análisis de correlaciones más utilizado para relacionar ítems de una batería de un cuestionario de opinión, en paralelo al análisis de fiabilidad de los mismos.
Chi-cuadrado para correlación entre variables categóricas
Test de McNemar: Contraste de hipótesis sobre proporciones relacionadas
Ejemplo de Informe de resultados aplicación Test de McNemar
*En un estudio, participaron 92 menores de edad a los que el juez de menores impuso algún tipo de medidas educativas. Antes de la aplicación de las mismas, se registró un consumo problemático de tóxicos en el 52% de los menores, que se redujo hasta un 32% al finalizarlas. La diferencia de porcentajes, analizada a través del test de McNemar, resultó estadísticamente significativa (χ2=10,32; p<0,001). Por tanto, se puede concluir que las medidas educativas impuestas por el juez de menores tienen un efecto positivo sobre el consumo problemático de tóxicos.
*ejemplo de clase de la profesora Rosa M. Bersabé
Cuadro de correlaciones según la naturaleza de las variables
