ANOVA de medidas repetidas

ANOVA de medidas repetidas

 

Anova de medidas repetidas

 

ANOVA de medidas repetidas con SPSS

 

Se trata de comprobar desde un punto de vista de contrastes paramétricos, si un tratamiento de combinación de dieta y ejercicio (las 2 cosas como un todo) tiene la correspondiente contraprestación en pérdida de peso en 4 instantes del tiempo, esto es, se trata de 4 muestras relacionadas, dependientes o pareadas, tomadas sobre los mismos 10 individuos. Es algo parecido a la prueba de la T de Student para muestras relacionadas en un antes y un después, pero esta vez con 4 momentos en el tiempo, en lugar de 2:

 

Definición de variables en el ANOVA

 

Test de Normalidad

 

Test de Normalidad previo al ANOVA

 

Se comprueba la hipótesis nula de Normalidad en la variable dependiente, y en el caso de no rechazo (probabilidad asociada mayor de 0,05),o tamaño muestral mayor de 50, se puede proceder desde un punto de vista paramétrico con la prueba ANOVA de medidas repetidas:

Resultados prueba de Normalidad

GLM de muestras dependientes o relacionadas

 

H0: µinstante1 = µinstante2 = µinstante3 = µinstante4

H1 : algún par de medias son diferentes 

 

Comandos de menú del ANOVA

 

Definir factores

Contrastes multivariados

 

Contrastes multivariados

Hay diferencias estadísticamente significativas entre 4 los instantes de medición del peso en Kgs de manera global, como se pretendía demostrar en la investigación de eficacia de los tratamientos de pérdida de peso. Pero al ser la prueba del supuesto de homogeneidad de varianzas de Mauchly significativa, se tiene que tener en cuenta las pruebas de efectos intrasujetos, excluyendo la primera de las 4, pues parte de la asunción de esfericidad que acabamos de rechazar:

 

Y con estas pruebas, una vez se ha rechazado la homodedasticidad, se comprueba que efectivamente hay diferencias estadísticamente significativas entre los instantes de las mediciones de los pesos, pues el valor de probabilidad tanto de Greenhouse-Geisser, como de las otras 2 medidas, es sensiblemente menor que 0,05, como queríamos comprobar con la investigación. Además, con el Eta parcial al cuadrado se obtiene que el modelo explica el 82,2% del comportamiento de la variable dependiente, o lo que es lo mismo, el 82% de la pérdida de peso es debida a los tratamientos. La fiabilidad de nuestra prueba es máxima a partir de los valores de la potencia observada de la última columna de la tabla.

 

Comparaciones múltiples

 

Diferencias entre tratamientos con Bonferroni

 

Diferencias estadísitcamente significativas entre tratamientos

 

Todos aquellos tratamientos en los que en la comparativa 2 a 2 presentan un p-valor (Sig,) menor que 0,05, muestran diferencias estadísticamente significativas en media en el cruce de los 2 momentos en el tiempo, esto es, respecto a la pérdida de peso, objeto de la investigación.

 

Friedman: No paramétrico

 

En el caso de no cumplirse el supuesto de Normalidad en los datos, o de tamaños muestrales menores de 50, se procede desde un punto de vista no paramétrico con el Test de Friedman, el más conveniente para muestras relacionadas/dependientes, donde se viola este punto de partida:

 

Friedman no paramétrico medidas repetidas

 

Resultados SPSS Friedman

Como la probabilidad asociada al estadístico de Friedman resulta estadísticamente significativa, se rechaza el que el comportamiento en Mediana sea el mismo para los 4 grupos, por lo  habría que testear donde se muestran tales diferencias con el Test de Wilcoxon en comparativas 2 a 2, equivalente no paramétrico a la prueba T de Student de muestras pareadas/dependientes (un antes y un después).

 

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