ANCOVA: Análisis de la Covarianza con SPSS

ANCOVA: Análisis de la Covarianza con SPSS

 

ANCOVA (Análisis de la Covarianza)

 

Se trata de detectar si la variable independiente, explicativa o Factor de 2 categorías (grupos) o más, influye en la variable dependiente una vez eliminada la influencia de una covariable cuantitativa. Una de las categorías del factor puede tratarse del grupo control, en Bioestadística o Psicometría, por ejemplo.

 

Supuestos ANCOVA

  1. Independencia entre la covariable cuantitativa (por ejemplo la edad) y las variables explicativas (la principal la nominal que conforma los 3 o más grupos del ANOVA)
  2. Homogeneidad de los coeficientes de regresión o pendientes (interacción no significativa)
  3. Linealidad entre la variable dependiente y la covariable

 

ANCOVA Diagrama de Dsipersión para comprobar linealidad

 

Una vez eliminados los casos atípicos, se grafica el Diagrama de Dispersión para comprobar el supuesto de linealidad:

Ancova Linealidad con SPSS

Y no se detectan problemas de multicolinealidad entre la variable dependiente y la covariable, realizando en correpondiente análisis de correlaciones, ya que aunque la correlación sea estadísticamente signifivativa al 5%, el coeficiente de correlación de Pearson es menor de 0,7-0,8:

No multicolinealidad

 

Modelo Univariado con SPSS

 

Ancova modelo univariado

 

Se comprueba la interacción de la variable explicativa y la covariable numérica cuantitativa, para comprobar si efectivamente resulta no significativa y se cumple el supuesto de partida del ANCOVA:

 

Ancova interación de la variable independiente y la Covariable

resultados de SPSS de la interacción para comprobar el supuesto de interacción no significativa

 

En la ventana de resultados de SPSS nos fijamos en el valor de probabilidad asociada a la interacción para comprobar el supuesto de interacción no significativa (0,316>0,05), como se pretendía demostrar con este análisis estadístico, es decir, se cumple el supuesto de homogeneidad de los coeficientes de regresión ‘Betas’.

 

Simulación de muestreo

 

En el caso de problemas en el cumplimiento de alguno de los supuestos de ANCOVA, se recurre a técnicas como la simulación de muestreo o técnicas de bootstrapping (o bootstrap), que viene a ser un método de re-muestreo propuesto por Bradley Efron en el año 79, para poder aproximar la distribución en el muestreo de un estadístico.

 

Simulación de muestreo en ANCOVA

 

Medias marginales estimadas

 

Se trata de ver si hay diferencias en la variable dependiente en cuanto a los niveles del factor, eliminando previamente la influencia de los niveles o tratamientos del factor en la covariable numérica.

 

Medias marginales estimadas y pruebas Post Hoc

 

 

Pruebas de efectos inter-sujetos

 

Las medias marginales estimadas de los 3 tratamientos después de eliminar el efecto de la covariable, se reflejan en la siguiente tabla de la salida de resultados del ANCOVA del paquete estadístico SPSS, además de que la prueba POST-HOC de Sidak no resulta estadísticamente significativa para ninguno de los 3 grupos que conforman el factor, pues ninguna probabilidad asociada es menor de 0,05 en los cruces 2 a 2:

Estimación de medias marginales