Análisis de Supervivencia. Modelo de Regresión de Cox. Curva de Kaplan-Meier
La variable dependiente de respuesta puede ser el ‘Tiempo de seguimiento de los pacientes desde que la ingesta de un fármaco hasta que se produce un evento en forma de enfermedad o fallecimiento’, ‘tiempo desde el alta a la rehospitalización’, ‘tiempo desde la cirugía hasta volver a tener problemas’, ‘tiempo hasta tener un accidente laboral en la empresa’, etc. Existe un matiz de censura en cuanto a que a veces los tiempos no se pueden observar completamente, por causas diversas: el individuo abandona el seguimiento, etc. Los datos no se van a distribuir normalmente (asimetría), por lo que el modelo basado en la normalidad no se va a poder tener en cuenta.
Esta variable tiempo se estudia respecto a los eventos censurados y respecto a las covariables o variables explicativas del estudio estadístico, ya sean de tipo continuo, dicotómicas o categóricas recodificadas en dummies (ficticias dicotómicas). Estas últimas, hay que definirlas como tales en la propia opción que ofrece el SPSS.
Modelo de Regresión de Cox
Se trata de la alternativa a la regresión standard cuando se tiene eventos censurados (esto es Análisis de Supervivencia). Se comprueba que entre los tratamientos hay diferencias significativas en cuanto al tiempo de supervivencia, y se puede resumir esta diferencia con un modelo de regresión de COX, que plantea una relación para el riesgo entre el grupo alternativo, por ejemplo hombres con el tratamiento 2, y hombres con el tratamiento 1 (grupo de referencia), o mujeres con un tratamiento concreto contra mujeres de un grupo control.
En un primer paso, el modelo puede estimar los valores de los coeficientes. El modelo de regresión de Cox es estadísticamente significativo (p-valor=0.003<0.05), así como la variable Edad es significativa de cara al evento en estudio (Enfermedad), 0.005<0,05. El valor de HR (Hazard Ratio) para esta variable es de 0,866<1, es decir a menor Edad, mayor riesgo de Enfermedad, esto es, el HR se interpreta como el aumento (>1) o disminución (<1) del riesgo de cualquiera de las categorías de evento censurado en función de las covariables del estudio, mientras el resto de las variables explicativas permanecen constantes y siempre validada la razón de riesgos como constante.
Función de Supervivencia
¿Cuál es la probabilidad de que un individuo esté para cada tiempo –X meses/años– sin un evento de interés de nuestro análisis de supervivencia?. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo sobreviva 4 años?. En el eje de abcisas, en horizontal, tenemos el tiempo, en el eje de ordenadas, en vertical, tenemos la probabilidad entre 0 y 1.
Kaplan-Meier
El estimador de Kaplan-Meier calcula el producto de 1 menos el riesgo cada individuo, entendiendo como tal el cociente entre el número de eventos, y el número de individuos a riesgo antes del evento.
La curva de Kaplan-Meier arroja unos resultados enmarcados en cuanto al riesgo de exitus (fallecimiento por la enfermedad en concreto del estudio, por ejemplo), en función de las covariables continuas y categóricas dicotómicas del análisis estadístico, y que en el ejemplo resulta ser mayor en el colectivo de las mujeres.